Методы подбора сменных зубчатых колес. Коробка подач в форме гитары сменных колес Методы обработки конических поверхностей

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Н.А. Молявко Н. Г. Переломов В.А. Шмаков

Металлорежущие станки

Кинематика и наладка. Учебное пособие

Часть 1

Введение 2
Работа 1. Способы подбора сменных зубчатых колес 2

Работа 2. Настройка универсального зубофрезерного станка модели 5Д32 5

Работа 3. Настройка вертикального зубодолбежного станка модели 5В12 12

Работа 4. Настройка токарно-затыловочного станка модели 1Б811 16

Работа 5. Настройка зубофрезерного полуавтомата модели 5П23 20

Работа 6. Устройства кинематической настройки универсальных станков 24
Приложения 26

Санкт-Петербург

Издательство С-ПбГТУ 2000

ВВЕДЕНИЕ

Современные металлорежущие станки - это высокоразвитые машины, вклю­чающие большое число механизмов и использующие механические, электрические, электронные, гидравлические, пневматические и другие методы осуществления движений и управления циклом. На станках обрабатывают как простые цилиндри­ческие, так и поверхности, описываемые сложными математическими уравнениями.

Основы кинематики станков были разработаны проф. Г.М. Головиным. В раз­деле кинематики станков изучают методы кинематического расчета, наладки и формообразования деталей резанием.

При настройке кинематических цепей металлорежущих станков всегда дви­жение одного конечного звена цепи строго координируется с движением другого конечного звена. В одних случаях требуется абсолютная точность в согласовании движений, в других - допускается некоторая погрешность, и согласование движений может быть приближенным.

Зубчатые колеса - одна из распространенных разновидностей деталей. Метод обкатки, обеспечивая высокую производительность и точность нарезания зубьев, дает возможность одним инструментом обрабатывать зубчатые колеса одного и то­го же модуля с любым числом зубьев.

Достаточно подробно рассмотрены кинематические структуры станков, реа­лизующих метод обката, предназначенных для нарезания цилиндрических зубча­тых колес с прямым и винтовым зубом, конических зубчатых колес с прямолиней­ным зубом. Некоторой спецификой обладают затыловочные станки, предназначен­ные для обработки задних поверхностей зубьев режущих инструментов. Особенно­стям настройки станков данного типа посвящен специальный раздел.

Материал пособия может служить дополнением к лекционному курсу. Его можно использовать при проведении лабораторных работ. В приложениях приве­дены индивидуальные задания для расчета настройки станков.

Работа 1. СПОСОБЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Во многих станках звеном настройки в кинематических цепях является одно- или двух - парная гитара сменных зубчатых колес. После определения передаточно­го отношения звена настройки необходимо подобрать сменные зубчатые колеса гитары, тем самым, обеспечив конкретные расчетные перемещения конечных зве­ньев кинематической цепи. Точность настройки гитары зависит от назначения ки­нематической цепи. При этом могут быть использованы различные способы подбо­ра сменных зубчатых колес: приближенный, способ Кнаппе, табличный и др. Обычно при настройке кинематических цепей станка приходится пользоваться вполне конкретным набором зубчатых колес, (такой набор сменных зубчатых колес постав­ляется со станком фирмой - изготовителем). Ограниченность набора приводит к тому, что не всегда возможно обеспечить абсолютное соответствие передаточного отношения эвена настройки заданному (расчетному) значению. Допускаемая по­грешность настройки зависит от допускаемой погрешности заданного расчетного перемещения. Это можно показать на следующем примере.

Р
Рис. 1. Винторезная цепь токарного станка
ассмотрим кинематическую схему винторезной цепи токарного станка, пред­ставленную на рис.1,а. Назначение этой цепи: обеспечить нарезание на заготовке резьбы шага Т (варьируемый параметр) с помощью резца, связанного с ходовым винтом, имеющим постоянный шаг t.

Звено настройки - двух парная гитара сменных зубчатых колес с пере­даточным отношением i. Определим связь между погрешностью шага на­резаемой резьбы Т и погрешностью переда­точного отношения i. До­пустим, что с помощью набора сменных зубчатых колес обеспечивается переда­точное отношение гитары i 1 , отличное от заданного i. Тогда абсолютная i и отно­сительная  погрешности определяются известными соотношениями:  i = i - i 1 ,  =(i - i 1 )/ i .

При передаточном отношении гитары, равном i, шаг нарезаемой резьбы точно равен заданному: T = it .

Если передаточное отношение равно i 1 , то шаг нарезаемой резьбы будет от­личен от заданного и равен: Ti = i 1  t.

Погрешность шага нарезаемой резьбы: Т = Т - Ti = t (I – i 1) = ti.

Следовательно, погрешность шага нарезаемой резьбы равна произведению шага ходового винта на абсолютную погрешность передаточного отношения звена настройки.

По такой схеме можно определять связь между погрешностью передаточного отношения звена настройки (гитары) и погрешностью расчетного перемещения и для других случаев.

Рассмотрим перечисленные выше способы подбора сменных зубчатых колес.
Способ замены заданного передаточного отношения приближенным

Этот способ применяется для настройки цепей, не требующих высокой точ­ности (цепи главного движения, некоторые цепи подач). При его использовании за­данное значение передаточного отношения заменяется простой дробью с неболь­шими значениями числителя и знаменателя, позволяющими затем перейти к кон­кретным числам зубьев сменных зубчатых колес.

Пример:

Выбираем

Абсолютная погрешность: i=i-i 1 =0,044636.

Относительная погрешность:

Способ Кнаппе

Способ Кнаппе применяется для настройки кинематических цепей, у которых погрешность настройки должна быть минимальной (цепи обкатки, деления, диф­ференциала и др.). В основе способа лежит закономерность: если к числителю и знаменателю дроби прибавить (или вычесть) числа, находящиеся приблизительно в том же отношении, то значение дроби существенно не изменится. Последова­тельность подбора зубчатых колес по способу Кнаппе следующая:

а) записываем заданное передаточное отношение в виде простой дроби;

б) разбиваем полученную дробь на две - одну по величине примерно равную заданной с небольшими числителем и знаменателем и вторую - близкую к единице;

в) числитель и знаменатель второй дроби делим на разность между ними;

г) округляем полученные значения числителя и знаменателя;

д) преобразовываем эти дроби в конкретные числа зубьев сменных зубчатых колес.

Пример: Пусть задано передаточное отношение в виде десятичной дроби i= 0,944636

Абсолютная погрешность i=0,000364.

Относительная погрешность =0,039%.
Табличный способ

Применяется в тех случаях, когда необходима высокая точность настройки. Имеются специальные таблицы с переводом передаточных отношений, вы­раженных десятичными дробями, в простые дроби, числители и знаменатели кото­рых можно разложить на сомножители, обычно не превышающие 47. По заданно­му передаточному отношению из таблицы выбирается ближайшее значение и со­ответствующая простая дробь, которая раскладывается на сомножители. Далее они преобразуются в числа зубьев сменных колес.

Пример. Задано передаточное отношение i = 0,944636.

Ниже приведена выдержка из таблицы

0,944606 324: 343

0,944633 836: 885

0,944637 273:289

0,944643 529: 500

0,944653 1007: 1066

0,944667 1178:1247

Ближайшее число в таблице

Ему соответствует решение:

Абсолютная погрешность передаточного отношения i=i-i 1 =0,000001. Данные таблицы применимы для комплекта сменных колес, в котором числа зубьев образуют арифметическую профессию с разностью, равной 5.

Условия зацепляемости сменных зубчатых колес

После определения чисел зубьев сменных зубчатых колес необходимо прове­рить их зацепляемость. Условия зацепляемости, которые определяют возможность установки колес в двухпарной гитаре (см. рис. 1,6), выражаются следующими нера­венствами: R 1 +R 2 >R 3 ; R 3 +R 4 >R 2 , где Rj - радиусы делительных окружностей зубчатых колес.

Так как r i =mz i , то условия зацепляемости можно выразить через числа зубьев:

Эти соотношения не учитывают наружных размеров зубчатых колес и диаметров валов, на которых они устанавливаются. В окончательном варианте условия за­цепляемости будут выглядеть следующим образом:

Пример. Проверим условие, зацепляемости колес, числа зубьев которых получены в предыдущем примере: Z 1 =84, Z 2 =68, Z 3 =65, z 4 =85. Имеем: 84+68=152 >80=65+15, 65+85=150>83=68+15, следовательно, условия зацепляемости выполняются.

1. Подобрать сменные колеса для двухпарной гитары станка тремя способами (передаточное отношение звена настройки задается преподавателем).

2. Определить абсолютную и относительную погрешности настройки каждым из спо­собов.

3. Проверить условия зацепляемости подобранных сменных колес. При подборе использовать набор сменных зубчатых колес для гитар обкатки, подач и дифференциала станка 5Д32 (см. стр. 10).

Литература

1.Сандаковм.В. Таблицы для подбора шестерен. Москва-Свердловск. Маш-гиз,1960.

2. Петрик М.И. Прецизионные настройки гитар станков, м.: Машгиз, 1963.

3. Петрик М.И., Шишков В.А. Таблицы для подбора зубчатых колес. М.: Машгиз, 1964.

страница 1

У некоторых металлорежущих станков для наладки кинематических цепей применяют устройства, называемые гитарами (см. рисунок 11, г). Они обеспечива­ют необходимое сцепление сменных зубчатых колес. Для осуществления точных передаточных отношений используют двухпарные и трехпарные гитары. Каждая гитара снабжена определенным набором сменных колес.

Нормальные комплекты сменных зубчатых колес приведены, в таблице 4. Что­бы подобранные сменные зубчатые колеса могли поместиться на гитаре и не упи­рались во втулки валиков зубчатых колес, необходимо соблюдать следующие ус­ловия зацепляемости: а+Ь^Н-(15-22); с+ё^э+(15-22).

Суммы чисел сопряженных колес не должны превышать допустимого значе­ния, определяемого конструкцией и размерами места, отведенного для размещения гитары на станке.

Существует несколько способов подбора чисел зубьев сменных зубчатых ко­лес.

Способ разложения на простые множители применяют в том случае, если на них можно разложить числитель и знаменатель передаточного отношения, по­лученного по уравнению наладки.

Произведя разложение, сокращают дробь или вводят дополнительные множи­тели, комбинируя их так, чтобы получить выражение дроби через числа зубьев, имеющихся в комплекте сменных колес.

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями за­ключается в том, что часто встречающиеся числа заменяют

приближенными величинами (таблица 7), дающими возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения. Этот метод находит применение на токарно-винторезных станках при необходимости нарезания модульной или пит-чиевой резьбы, а также при нарезании дюймовой резьбы в случае отсутствия в на­боре колеса с числом зубьев z=127.

П р и м е р 2. Подобрать сменные зубчатые колеса для нарезания дюймовой резьбы с чис­лом ниток на один дюйм к=10 на токарно-винторезном станке с шагом винта рх, в = 6мм и посто­янным передаточным отношением 1 П ост = 1-

Решаем этот пример пользуясь таблицей 7:

При применении приближенных способов подбора сменных колес, получен­ное передаточное отношение отличается от заданного, поэтому возникает необхо­димость в определении погрешности наладки. Например, в нашем случае

Абсолютная погрешность будет равна 0,42333-0,42307=0,00026

Например, для передаточного отношения

В соответствующей колонке таблиц В.А. Шишкова (см. таблицу 8) находим близкое значение логарифма lg i, которому соответствуют сменные зубчатые коле­са гитары с передаточным отношением

В таблице 6 даны значения передаточных отношений меньше единицы, по­этому для i>l нужно брать логарифм обратной! величины передаточного отноше­ния:

Подбор чисел зубьев колес по логарифмической линейке. Край движка ло­гарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего переда­точному отношению. Передвижением визира находят риски, совпадающие на движке и на линейке. Риски должны соответствовать целым числам, которые дают при делении значение передаточного отношения. Затем подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес, например, способом разложения на простые множители:

Оставив движок в полученном положении, передвигаем визир до тех пор, пока риски на движке и на линейке не совпадут. Тогда

Этот способ подбора колес при нарезании резьб применять, как правило нель­зя, так как его точность обычно невысока.

Подбор чисел зубьев по таблицам М.В. Сандакова. Очень часто передаточ­ное отношение содержит дробные числители и знаменатели или множители, не­кратные набору колес. В этом случае удобно подбирать числа зубьев зубчатых ко­лес по таблицам М.В. Сандакова, содержащим 100 000 передаточных отношений. Заданное передаточное отношение в виде простой правильной дроби, неудобное для преобразования, нужно прежде всего обратить в десятичную дробь с шестью знаками после запятой. Если дробь неправильная, то необходимо разделить ее зна­менатель на числитель, чтобы получить десятичную дробь меньше единицы. После этого в таблице находят десятичную дробь, равную полученной или ближайшую к ней, а рядом - соответствующую ей простую дробь. Получив простую дробь, далее

числа зубьев сменных колес подбирают обычным способом, например , от-

При вычислении передаточного отношения гитары производят деление на логарифмической линейке. Оставив движок неподвижным, передвигают визир и находят риски, совпадающие на движке и линейке.

Пример. i = 0,34

На шкале линейки находим:

Используем второе отношение как наиболее точное:

Метод разложения на множители

Этот метод применим при небольших значениях числителя и знаменателя передаточного отношения.

Суть метода заключается в следующем:

Числитель и знаменатель разлагают на множители и, умножая на следующее число, находят числа зубьев сменных зубчатых колес.

Пример . Имеем: разлагаем дробь на множители.

умножив числитель и знаменатель, например, на 10, получим (общий множитель для каждой дроби может быть любой):

,

(такие зубчатые колеса в комплекте станка имеются).

Список литературы

1. Авраамова Т.М., Бушуев В.В., Гиловой Л.Я. и др. Металлорежушие станки. Т.1. – М.: Машиностроение, 2011. – 608с.

2. Авраамова Т.М., Бушуев В.В., Гиловой Л.Я. и др. Металлорежушие станки. Т.2. – М.: Машиностроение, 2011. – 608с.

3. Ачеркан Н.С. Металлорежущие станки. – М.: Машиностроение, 1965, т. 1. – 764 С., т.2. – 628 с.

4. Ковалев Н.М., Переломов Н.Г. Фрезерные станки. – Л.: Машиностроение, 1964. – 110 с.

5. Кучер А.М., Кучер И.М., Ансеров Ю.М. Токарные станки и приспособления. – Л.: Машиностроение, 1969. – 376 с.

6. Кучер А.М., Киватицкий М.М., Покровский А.А. Металлорежущие станки, - Л.: Машиностроение 1972. – 305 с.

7. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов /Под редакцией В.Э. Пуша. – М.: Машиностроение, 1985. – 256 с.

8. Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов /Под ред. А.С. Проникова. – М.: Машиностроение, 1981. – 479 с.

10. Металлорежущие станки. Тепинкичиев В.К., Красниченко Л.В., Тихонов А.А., Колев Н.С. – М.: Машиностроение, 1970. – 464 с.

11. Металлорежущие станки: Учебное пособие для вузов по специальности “Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты” /Н.С. Колев, Л.В. Красниченко, Н.С. Никулин и др. – М.: Машиностроение, 1980. – 500 с.

12. Назариков С.В. Настройка делительных головок. – Л.: Машиностроение, 1967. – 72 с.

13. Гулячкин К.Н. Лабораторные работы по курсу Металлорежущие станки. – М.: Машиностроение, 1963. – 230 с.

14. Руководство к лабораторным работам по курсу Металлорежущие станки /Под ред. П.Г. Петрухи. – М.: Высш. школа, 1973. – 150 с.

15. ГОСТ 12.4.113-82 ССБТ. Работы учебные лабораторные. Общие требования безопасности. – М.: Издательство стандартов, 1982. – 32с.

16. ГОСТ 12.4.026-76. Цвета сигнальные и знаки безопасности. – М.: Издательство стандартов, 1976. – 36 с.

17. ГОСТ 2.770-68. ЕСКД. Обозначения условные графические в схемах. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2001. С 64 – 76.

18. ГОСТ 2.701-84. ЕСКД. Правила выполнения схем. – М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1987. – 136 с.

ПОРЯДОК ПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦАМИ / ПРОГРАММОЙ

Для подбора сменных колес искомое передаточное отношение выражается в виде десятичной дроби с числом знаков соответственно требуемой точности. В «Основных таблицах» для подбора зубчатых колес (стр. 16-400) находим колонку с заголовком, содержащим первые три цифры передаточного отношения; по остальным цифрам находим строку, на которой указаны числа зубьев ведущих и ведомых колес.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения 0,2475586. Сначала находим колонку с заголовком 0,247-0000, а под ним ближайшее значение к последующим десятичным знакам искомого передаточного отношения (5586). В таблице находим число 5595, соответствующее набору сменных колес (23*43) : (47*85). Окончательно получаем:

i = (23*43)/(47*85) = 0,2475595. (1)

Относительная погрешность сравнительно с заданным передаточным отношением:

δ = (0,2475595 - 0,2475586) : 0,247 = 0,0000037.

Строго подчеркиваем: во избежание влияния возможной опечатки нужно обязательно проверить полученное соотношение (1) на калькуляторе. В тех случаях, когда передаточное отношение больше единицы, необходимо выразить его обратную величину в виде десятичной дроби, по найденному значению в таблицах отыскать числа зубьев ведущих и ведомых сменных колес и поменять ведущие и ведомые колеса местами.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения i = 1,602225. Находим обратную величину 1:i = 0,6241327. В таблицах для ближайшего значения 0,6241218 находим набор сменных колес: (41*65) : (61*70). Учитывая, что решение найдено для обратной величины передаточного отношения, меняем местами ведущие и ведомые колеса:

i = (61*70)/(41*65) = 1,602251

Относительная погрешность подбора

δ = (1,602251 - 1,602225) : 1,602 = 0,000016.

Обычно требуется подбирать колеса для передаточных отношений, выраженных с точностью до шестого, пятого, а в отдельных случаях и до четвертого десятичного знака. Тогда семизначные числа, приведенные в таблицах, можно округлять с точностью до соответствующего десятичного знака. Если имеющийся комплект колес отличается от нормального (см. стр. 15), то, например, при настройке цепей дифференциала или обкатки можно выбрать подходящую комбинацию из ряда соседних значений с погрешностью, удовлетворяющей условиям, изложенным на стр. 7-9. При этом некоторые числа зубьев можно заменять. Так, если число зубьев комплекта не свыше 80, то

(58*65)/(59*95) = (58*13)/(59*19) = (58*52)/(59*76)

«пятковую» комбинацию предварительно преобразуют так:

(25*90)/(70*85) = (5*9)/(7*17)

а затем, по полученным множителям подбирают числа зубьев.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ПОГРЕШНОСТИ НАСТРОЙКИ

Очень важно различать абсолютную и относительную погрешности настройки. Абсолютной погрешностью называют разность между полученным и требуемым передаточными отношениями. Например, требуется иметь передаточное число i = 0,62546, а получено i = 0,62542; абсолютная погрешность будет 0,00004. Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к требуемому передаточному числу. В нашем случае относительная погрешность

δ = 0.00004/0,62546 = 0,000065

Следует подчеркнуть необходимость суждения о точности настройки по относительной погрешности.

Общее правило.

Если какая-либо величина А, получаемая настройкой через данную кинематическую цепь, пропорциональна передаточному отношению i, то при относительной погрешности настройки δ абсолютная погрешность будет Аδ.

Например, если относительная погрешность передаточного отношения δ =0,0001, то при нарезании винта с шагом t отклонение в шаге, зависящее от настройки, будет 0,0001 * t. Та же относительная погрешность при настройке дифференциала зубофрезерного станка даст дополнительное вращение заготовки не на требуемую дугу L, а на дугу с отклонением 0,0001 * L.

Если указан допуск на изделие, то абсолютное отклонение размера вследствие неточности настройки должно составлять только некоторую долю этого допуска. В случае более сложной зависимости какой-либо величины от передаточного отношения полезно прибегать к замене фактических отклонений их дифференциалами.

Настройка цепи дифференциала при обработке винтовых изделий.

Типичной является следующая формула:

i = c*sinβ/(m*n)

где с - постоянная цепи;

β - угол наклона винтовой линии;

m - модуль;

n - число заходов фрезы.

Продифференцировав обе части равенства, получим абсолютную погрешность di передаточного отношения

di = (c*cosβ/m*n)dβ

тогда допустимая относительная погрешность настройки

δ = di/i = dβ/tgβ

Если допустимое отклонение угла винтовой линии dβ выразить не в радианах, а в минутах, то получим

δ = dβ/3440*tgβ (3)

Например, если угол наклона винтовой линии изделия β = 18°, а допустимое отклонение в направлении зуба dβ = 4" = 0",067, то допустимая относительная погрешность настройки

δ = 0,067/3440*tg18 = 0,00006

Наоборот, зная относительную погрешность взятого передаточного отношения, можно по формуле (3) определить допущенную погрешность в угле винтовой линии в минутах. При установлении допустимой относительной погрешности можно в подобных случаях пользоваться тригонометрическими таблицами. Так, в формуле (2) передаточное отношение пропорционально sin β. По тригонометрическим таблицам для взятого числового примера видно, что sin 18° = 0,30902, а разность синусов на 1" составляет 0,00028. Следовательно, относительная погрешность на 1" составляет 0,00028: 0,30902 = 0,0009. Допустимое отклонение винтовой линии - 0,067, поэтому допустимая погрешность передаточного отношения 0,0009*0,067 = 0,00006, такая же, как и при расчете по формуле (3). Когда оба сопряженных колеса нарезаются на одном станке и по одной настройке цепи дифференциала, то погрешности в направлении линий зубьев допускаются значительно большие, так как у обоих колес отклонения одинаковы и незначительно влияют только на боковой зазор при зацеплении сопряженных колес.

Настройка цепи обкатки при обработке конических колес.

В этом случае формулы настройки выглядят так:

i = p*sinφ/z*cosу или i = z/p*sinφ

где z - число зубьев заготовки;

р - постоянная цепи обкатки;

φ - угол начального конуса;

у - угол ножки зуба.

Пропорциональным передаточному отношению оказывается радиус основной окружности. Исходя из этого, можно установить допустимую относительную погрешность настройки

δ = (Δα)*tgα/3440

где α - угол зацепления;

Δα - допустимое отклонение угла зацепления в минутах.

Настройка при обработке винтовых изделий.

Формула настройки

δ = Δt/t или δ = ΔL/1000

где Δt - отклонение в шаге винта за счет настройки;

ΔL - накопленная погрешность в мм на 1000 мм длины резьбы.

Величина Δt дает абсолютную ошибку шага, а величина ΔL характеризует по существу относительную погрешность.

Настройка с учетом деформации винтов после обработки.

При нарезании метчиков с учетом усадки стали после последующей термической обработки или с учетом деформации винта вследствие нагревания при механической обработке, процент усадки или расширения непосредственно указывает на необходимое относительное отклонение в передаточном отношении сравнительно с тем, какое получилось бы без учета этих факторов. В этом случае относительное отклонение передаточного отношения в плюс или минус является уже не ошибкой, а преднамеренным отклонением.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

где р - постоянная;

z - число зубьев или других делений на один оборот заготовки.

Нормальный комплект из 35 колес обеспечивает абсолютно точную настройку до 100 делений, так как в числах зубьев колес содержатся все простые множители до 100. В такой настройке погрешность вообще недопустима, так как она равна:

где Δl - отклонение линии зуба на ширине заготовки В в мм;

пD - длина начальной окружности или соответствующей другой окружности изделия в мм;

s - подача вдоль оси заготовки на один ее оборот в мм.

Только в грубых случаях эта погрешность может не играть роли.

Настройка зубофрезерных станков при отсутствии требуемых множителей в числах зубьев сменных колес.

В таких случаях (например, при z = 127) можно настроить гитару деления приближенно на дробное число зубьев, а необходимую поправку произвести, используя дифференциал . Обычно формулы настройки гитар деления, подач и дифференциала выглядят так:

x = pa/z ; y = ks ; φ = c*sinβ/ma

Здесь р, k, с - соответственно постоянные коэффициенты этих цепей; а - число заходов фрезы (обычно а = 1).

Настраиваем указанные гитары согласно формулам

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ" = пc/asA

где z - число зубьев обрабатываемого колеса;

А - произвольное целое число, выбираемое так, чтобы числитель и знаменатель передаточного отношения разлагались на множители, подходящие для подбора сменных колес.

Знак (+) или (-) также выбирается произвольно, что облегчает разложение на множители. При работе правой фрезой, если выбран знак (+), промежуточные колеса на гитарах ставятся так, как это делают согласно руководству по работе на данном станке для правовинтовой заготовки; если выбран знак (-), промежуточные колеса ставят, как для левовинтовой заготовки; при работе левой фрезой - наоборот.

Желательно выбирать А в пределах

тогда передаточное отношение цепи дифференциала будет от 0,25 до 2.

Особо необходимо подчеркнуть, что при взятых сменных колесах на гитару подач фактическая подача должна быть определена для подстановки в формулу настройки дифференциала с большой точностью. Лучше рассчитать ее по кинематической схеме станка, так как постоянный коэффициент k в формуле настройки подач в руководстве к станку иногда дается приближенно. При несоблюдении этого указания зубья колеса могут вместо прямых получиться заметно скошенными.

Рассчитав подачу, практически получают по первым двум формулам (4) точную настройку. Тогда допустимая относительная погрешность в настройке гитары дифференциала

δ = sA*Δl/пmb (5)

де b - ширина зубчатого венца заготовки;

Δl - допустимое отклонение направления зуба на ширине венца в мм.

В случае нарезания колес с винтовыми зубьями нужно с помощью дифференциала сообщить фрезе дополнительное вращение для образования винтовой линии и дополнительное вращение для компенсации разности между требуемым числом делений и фактически настраиваемым числом делений. Получаются формулы настройки:

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ" = c*sinβ/ma +- пc/asA

В формуле для x знак (+) или (-) выбирается произвольно. В этих случаях:

1) если направление винта у фрезы и заготовки одинаковое в формуле для φ" принимают тот же знак, какой выбран в формуле для х;

2) если направление винта у фрезы и заготовки разное, то в формуле для φ" принимают знак, обратный выбранному для х.

Промежуточные колеса на гитарах расставляют, как указано в инструкции к данному станку, согласно направлению винтовых зубьев. Только в случае, если окажется, что φ"

Бездифференциальная настройка.

В ряде случаев при обработке винтовых изделий можно использовать более жесткие бездифференциальные станки, если не требуется вторичного прохода обрабатываемых впадин с той же установки и при точном попадании во впадину. Если наладка станка производится при заранее определенной подаче, обусловленной малым числом сменных колес или наличием коробки подач, то настройка цепи деления требует большой точности, т. е. она должна производиться как прецизионная. Допустимая относительная погрешность

δ = Δβ*s/(10800*D*cosβ*cosβ)

где Δβ - отклонение винтовой линии изделия в минутах;

D - диаметр начальной окружности (или цилиндра) в мм;

β - угол наклона зуба заготовки к ее оси;

s - подача на один оборот заготовки вдоль ее оси в мм.

Чтобы избежать трудоемкой прецизионной настройки, поступают следующим образом. Если для гитары подач можно использовать достаточно большой комплект колес (25 и более, в частности нормальный комплект и таблицы данной книги), то сначала считают заданную подачу s ориентировочной. Настроив цепь деления и считая настройку вполне точной, определяют, какой для этого должна быть осевая подача s".

Обычную формулу цепи деления переписывают так:

x = (p/z)*(T/T+-z") = ab/cd (6)

где р - постоянный коэффициент цепи деления;

z - число делений изделия (зубьев, канавок);

T = пmz/sinβ - шаг винтовой линии заготовки в мм (он может быть определен и другим путем);

s" - подача инструмента вдоль оси заготовки на один оборот в мм. Знак (+) принимают при разных направлениях винта фрезы и заготовки; знак (-) при одинаковых.

Подобрав, в частности по таблицам данной книги, ведущие колеса с числами зубьев а и b, а ведомые - с и d, из формулы (6) определяем точно требуемую подачу

s" = T(pcd - zab)/zab (7)

Подставляем значение s" в формулу настройки подач

Относительная погрешность δ настройки подачи вызывает соответствующую относительную погрешность шага T винтовой линии. На основании этого нетрудно установить, что при настройке гитары подач можно допустить относительную погрешность

δ = Δβ/3440*tgβ (9)

Из сравнения этой формулы с формулой (3) видно, что допустимая в этом случае погрешность настройки гитары подач такая же, какой она является при обычной настройке цепи дифференциала. Следует еще раз подчеркнуть необходимость знания точного значения коэффициента k в формуле подач (8). Если есть сомнения, лучше проверить его расчетом по кинематической схеме станка. Если сам коэффициент k определен с относительной погрешностью δ, то это вызывает дополнительное отклонение винтовой линии на Δβ, определяемое при данном β из соотношения (9).

УСЛОВИЯ СЦЕПЛЯЕМОСТИ СМЕННЫХ КОЛЕС

В руководствах к станкам полезно давать графики, по которым легко заранее оценить возможность сцепляемости данной комбинации колес. На рис. 1 показаны два крайних положения гитары, определяемые круговыми пазами В. На рис. 2 приведен график, на котором дуги окружностей проведены из точек Oc и Od, являющихся центрами первого ведущего колеса а и последнего ведомого колеса d (рис. 3). Радиусы этих дуг в принятом масштабе равны расстояниям между центрами сцепляющихся между собой сменных колес с суммами чисел зубьев 40, 50, 60 и т. д. Эти суммы чисел зубьев для первой пары сцепляющихся колес а + с и второй пары b + d проставлены у концов соответствующих дуг.

Пусть по таблицам найден набор колес (50*47) : (53*70). Сцепятся ли они в порядке 50/70 * 47/53 ? Сумма чисел зубьев первой пары 50 + 70 = 120 Центр пальца должен лежать где-то на дуге с пометкой 120, проведенной из центра Oa. Сумма чисел зубьев колес второй пары 47 + 53 = 100. Центр пальца должен быть на дуге с пометкой 100, проведенной из центра Od. В итоге центр пальца установится в точке с на пересечении дуг. Согласно схеме сцепление колес возможно.

Для комбинации 30/40 * 20/50 сумма чисел зубьев первой пары 70, второй также 70. Дуги с такими пометками не пересекаются внутри фигуры, следовательно, сцепление колес невозможно.

Кроме графика, приведенного на рис. 2, желательно вычертить также контур коробки и другие детали, которые могут мешать установке зубчатых колес на гитару. Для наилучшего использования таблиц данной книги конструктору гитары целесообразно соблюдать следующие условия, которые не являются строго обязательными, но желательными:

1. Расстояние между постоянными ОСЯМИ Oa И Od должно быть таким, чтобы две пары колес с общей суммой зубьев 180 могли еще входить во взаимное зацепление. Наиболее желательное расстояние Oa - Od составляет от 75 до 90 модулей.

2. На первом ведущем валике должно устанавливаться колесо с числом зубьев хотя бы до 70, на последнем ведомом - до 100 (если по габаритам допустимо, можно предусмотреть до 120-127 для некоторых случаев уточненных настроек).

3. Длина прорези гитары при крайнем положении пальца должна обеспечивать сцепляемость колес, расположенных на пальце и на оси гитары с суммой зубьев не менее 170-180.

4. Крайний угол отклонения паза гитары от прямой, соединяющей центры Oa и Od, должен быть не менее 75-80°.

5. Коробка должна иметь достаточные габариты. Сцепляемость наиболее неблагоприятных комбинаций должна быть проверена по графику, прилагаемому в руководстве к станку (см. рис. 2).

Настройщик станка или механизма должен использовать данный в руководстве график (см. рис. 2), но, кроме того, учитывать, что чем больше зубчатое колесо на первом ведущем валу (при данном моменте сил), тем меньше усилие на зубьях первой пары; чем больше колесо на последнем ведомом валу, тем меньше усилие на зубьях второй пары.

Рассмотрим замедляющие передачи, т. е. случай, когда i

z1/z3 * z2/z4 ; z2/z3 * z1/z4 (10)

Предпочтительнее вторая комбинация. Она обеспечивает меньший момент сил на промежуточном валу и позволяет соблюсти предъявляемые дополнительные условия (см. рис. 3):

а+с > b+(20...25); b + d > с+(20...25) (11)

Эти условия ставятся для предотвращения упора сменных колес в соответствующие валы или детали крепления; числовое слагаемое зависит от конструкции данной гитары. Однако вторая из комбинаций (10) может быть принята только в том случае, когда колесо Z2 устанавливается на первом ведущем валу и если передача z2/z3 замедляющая или не содержит большого ускорения. Желательно, чтобы z2/z3

Например, комбинацию (33*59) : (65*71) лучше использовать в виде 59/65 * 33/71 Но в подобном же случае неприменимо соотношение 80/92 * 40/97 если колесо z = 80 не размещается на первом валу. Иногда для заполнения соответствующих интервалов передаточных отношений в таблицах даны неудобные комбинации колес, например 37/41 * 92/79 При таком порядке колес не соблюдается условие (11). Поменять местами ведущие колеса нельзя, так как колесо z = 92 не размещается на первом валу. Эти комбинации указаны для случаев, когда любыми средствами нужно получить более точное передаточное отношение. Можно также прибегнуть в этих случаях к способам уточненных настроек (стр. 401). Для ускорительных передач (i > 1) желательно так разбивать i = i1i2 чтобы сомножители были возможно более близкими один к другому и равномернее распределялось повышение скорости. При этом лучше, если i1 > i2

МИНИМАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКТЫ СМЕННЫХ КОЛЕС

Состав комплектов сменных колес в зависимости от области применения приведен в табл. 2. В случае особо точных настроек - см. стр. 403.

Таблица 2

Для настройки делительных головок можно использовать таблицы, прилагаемые заводом. Сложнее, но можно выбирать подходящие пятковые комбинации из приводимых в данной книге «Основных таблиц для подбора зубчатых колес».